Zaloguj sięZałóż konto

Matura z matematyki maj 2022, poziom podstawowy

Prawdziwy arkusz maturalny CKE do rozwiązania online: 35 zadań, 45 punktów, 170 minut. Wynik dostajesz według zasad oceniania CKE, a zadania otwarte może ocenić AI.

Rozwiąż ten arkusz onlineWypróbuj demo bez logowania

Co jest w arkuszu

PrzedmiotMatematyka, poziom podstawowy
Sesjamaj 2022, formuła 2015
Czas170 minut
Punkty45
Zadania35: zamknięte (wybór) 28, otwarte 7

Działy w arkuszu (punkty)

  • Funkcja kwadratowa 6 pkt
  • Planimetria 5 pkt
  • Ciąg arytmetyczny 4 pkt
  • Trygonometria 4 pkt
  • Geometria analityczna 4 pkt
  • Potęgi i pierwiastki 2 pkt
  • Funkcja: odczyt z wykresu 2 pkt
  • Stereometria 2 pkt
  • Nierówność kwadratowa 2 pkt
  • Dowód algebraiczny 2 pkt
  • Prawdopodobieństwo 2 pkt
  • Wzory skróconego mnożenia i wyrażenia 1 pkt
  • Logarytmy 1 pkt
  • Procenty 1 pkt
  • Układy równań 1 pkt
  • Równania i nierówności liniowe 1 pkt
  • Równania wielomianowe i wymierne 1 pkt
  • Funkcja liniowa 1 pkt
  • Ciąg geometryczny 1 pkt
  • Kombinatoryka 1 pkt
  • Statystyka 1 pkt

Pierwsze zadania z arkusza

Zadanie 1. (0-1 pkt) Liczba (2√8 - 3√2)2 jest równa

  1. A. 2
  2. B. 1
  3. C. 26
  4. D. 14
Pokaż odpowiedź

Odpowiedź: A. 2√8 = 4√2, więc 4√2 - 3√2 = √2, a (√2)2 = 2.

Zadanie 2. (0-1 pkt) Dodatnie liczby x i y spełniają warunek 2x = 3y. Wynika stąd, że wartość wyrażenia (x2 + y2)/(x·y) jest równa

  1. A. 2/3
  2. B. 13/6
  3. C. 6/13
  4. D. 3/2
Pokaż odpowiedź

Odpowiedź: B. x = 3y/2: (9y2/4 + y2)/(3y2/2) = (13/4)/(3/2) = 13/6.

Zadanie 3. (0-1 pkt) Liczba 4log42 + 2log48 jest równa

  1. A. 6log410
  2. B. 16
  3. C. 5
  4. D. 6log416
Pokaż odpowiedź

Odpowiedź: C. log42 = 1/2, log48 = 3/2, więc 4·1/2 + 2·3/2 = 2 + 3 = 5.

Pozostałe zadania, teksty źródłowe, rysunki i pełną punktację zobaczysz po otwarciu arkusza.

Lista zadań

NrDziałTypPkt
1Potęgi i pierwiastkizamknięte (wybór)1
2Wzory skróconego mnożenia i wyrażeniazamknięte (wybór)1
3Logarytmyzamknięte (wybór)1
4Procentyzamknięte (wybór)1
5Potęgi i pierwiastkizamknięte (wybór)1
6Układy równańzamknięte (wybór)1
7Równania i nierówności liniowezamknięte (wybór)1
8Równania wielomianowe i wymiernezamknięte (wybór)1
9Funkcja: odczyt z wykresuzamknięte (wybór)1
10Funkcja: odczyt z wykresuzamknięte (wybór)1
11Funkcja liniowazamknięte (wybór)1
12Funkcja kwadratowazamknięte (wybór)1
13Ciąg arytmetycznyzamknięte (wybór)1
14Ciąg arytmetycznyzamknięte (wybór)1
15Ciąg geometrycznyzamknięte (wybór)1
16Trygonometriazamknięte (wybór)1
17Planimetriazamknięte (wybór)1
18Planimetriazamknięte (wybór)1
19Planimetriazamknięte (wybór)1
20Trygonometriazamknięte (wybór)1
21Geometria analitycznazamknięte (wybór)1
22Geometria analitycznazamknięte (wybór)1
23Geometria analitycznazamknięte (wybór)1
24Geometria analitycznazamknięte (wybór)1
25Stereometriazamknięte (wybór)1
26Stereometriazamknięte (wybór)1
27Kombinatorykazamknięte (wybór)1
28Statystykazamknięte (wybór)1
29Nierówność kwadratowaotwarte2
30Ciąg arytmetycznyotwarte2
31Dowód algebraicznyotwarte2
32Trygonometriaotwarte2
33Planimetriaotwarte2
34Prawdopodobieństwootwarte2
35Funkcja kwadratowaotwarte5

Źródło: Centralna Komisja Egzaminacyjna, arkusz egzaminu maturalnego (maj 2022). Serwis nie jest powiązany z CKE. Zadania oparte na cudzych tekstach mogły zostać pominięte lub opisane własnymi słowami ze względu na prawa autorskie.