Zaloguj sięZałóż konto

Matura z matematyki maj 2019, poziom podstawowy

Prawdziwy arkusz maturalny CKE do rozwiązania online: 34 zadań, 50 punktów, 170 minut. Wynik dostajesz według zasad oceniania CKE, a zadania otwarte może ocenić AI.

Rozwiąż ten arkusz onlineWypróbuj demo bez logowania

Co jest w arkuszu

PrzedmiotMatematyka, poziom podstawowy
Sesjamaj 2019, formuła 2015
Czas170 minut
Punkty50
Zadania34: zamknięte (wybór) 25, otwarte 9

Działy w arkuszu (punkty)

  • Geometria analityczna 8 pkt
  • Stereometria 7 pkt
  • Ciąg arytmetyczny 5 pkt
  • Planimetria 5 pkt
  • Równania wielomianowe i wymierne 3 pkt
  • Funkcja kwadratowa 3 pkt
  • Prawdopodobieństwo 3 pkt
  • Nierówność kwadratowa 2 pkt
  • Dowód algebraiczny 2 pkt
  • Dowód geometryczny 2 pkt
  • Logarytmy 1 pkt
  • Potęgi i pierwiastki 1 pkt
  • Procenty 1 pkt
  • Wzory skróconego mnożenia i wyrażenia 1 pkt
  • Układy równań 1 pkt
  • Funkcja liniowa 1 pkt
  • Ciąg geometryczny 1 pkt
  • Trygonometria 1 pkt
  • Statystyka 1 pkt
  • Kombinatoryka 1 pkt

Pierwsze zadania z arkusza

Zadanie 1. (0-1 pkt) Liczba log√22 jest równa

  1. A. 2
  2. B. 4
  3. C. √2
  4. D. 1/2
Pokaż odpowiedź

Odpowiedź: A. (√2)2 = 2, więc log√22 = 2.

Zadanie 2. (0-1 pkt) Liczba naturalna n = 214·515 w zapisie dziesiętnym ma

  1. A. 14 cyfr
  2. B. 15 cyfr
  3. C. 16 cyfr
  4. D. 30 cyfr
Pokaż odpowiedź

Odpowiedź: B. n = 5·(2·5)14 = 5·1014, czyli cyfra 5 i 14 zer - razem 15 cyfr.

Zadanie 3. (0-1 pkt) W pewnym banku prowizja od udzielanych kredytów hipotecznych przez cały styczeń była równa 4%. Na początku lutego ten bank obniżył wysokość prowizji od wszystkich kredytów o 1 punkt procentowy. Oznacza to, że prowizja od kredytów hipotecznych w tym banku zmniejszyła się o

  1. A. 1%
  2. B. 25%
  3. C. 33%
  4. D. 75%
Pokaż odpowiedź

Odpowiedź: B. Prowizja spadła z 4% do 3%, czyli o 1/4 dotychczasowej wartości, tj. o 25%.

Pozostałe zadania, teksty źródłowe, rysunki i pełną punktację zobaczysz po otwarciu arkusza.

Lista zadań

NrDziałTypPkt
1Logarytmyzamknięte (wybór)1
2Potęgi i pierwiastkizamknięte (wybór)1
3Procentyzamknięte (wybór)1
4Wzory skróconego mnożenia i wyrażeniazamknięte (wybór)1
5Układy równańzamknięte (wybór)1
6Równania wielomianowe i wymiernezamknięte (wybór)1
7Funkcja liniowazamknięte (wybór)1
8Funkcja kwadratowazamknięte (wybór)1
9Funkcja kwadratowazamknięte (wybór)1
10Funkcja kwadratowazamknięte (wybór)1
11Ciąg arytmetycznyzamknięte (wybór)1
12Ciąg geometrycznyzamknięte (wybór)1
13Trygonometriazamknięte (wybór)1
14Planimetriazamknięte (wybór)1
15Planimetriazamknięte (wybór)1
16Planimetriazamknięte (wybór)1
17Geometria analitycznazamknięte (wybór)1
18Geometria analitycznazamknięte (wybór)1
19Geometria analitycznazamknięte (wybór)1
20Geometria analitycznazamknięte (wybór)1
21Stereometriazamknięte (wybór)1
22Stereometriazamknięte (wybór)1
23Statystykazamknięte (wybór)1
24Kombinatorykazamknięte (wybór)1
25Prawdopodobieństwozamknięte (wybór)1
26Równania wielomianowe i wymierneotwarte2
27Nierówność kwadratowaotwarte2
28Dowód algebraicznyotwarte2
29Dowód geometrycznyotwarte2
30Prawdopodobieństwootwarte2
31Planimetriaotwarte2
32Ciąg arytmetycznyotwarte4
33Geometria analitycznaotwarte4
34Stereometriaotwarte5

Źródło: Centralna Komisja Egzaminacyjna, arkusz egzaminu maturalnego (maj 2019). Serwis nie jest powiązany z CKE. Zadania oparte na cudzych tekstach mogły zostać pominięte lub opisane własnymi słowami ze względu na prawa autorskie.