Zaloguj sięZałóż konto

Matura z matematyki maj 2015, poziom podstawowy

Prawdziwy arkusz maturalny CKE do rozwiązania online: 34 zadań, 50 punktów, 170 minut. Wynik dostajesz według zasad oceniania CKE, a zadania otwarte może ocenić AI.

Rozwiąż ten arkusz onlineWypróbuj demo bez logowania

Co jest w arkuszu

PrzedmiotMatematyka, poziom podstawowy
Sesjamaj 2015, formuła 2015
Czas170 minut
Punkty50
Zadania34: zamknięte (wybór) 25, otwarte 9

Działy w arkuszu (punkty)

  • Stereometria 7 pkt
  • Geometria analityczna 5 pkt
  • Prawdopodobieństwo 5 pkt
  • Ciąg arytmetyczny 5 pkt
  • Układy równań 3 pkt
  • Funkcja kwadratowa 3 pkt
  • Równania i nierówności liniowe 2 pkt
  • Równania wielomianowe i wymierne 2 pkt
  • Funkcja liniowa 2 pkt
  • Trygonometria 2 pkt
  • Planimetria 2 pkt
  • Nierówność kwadratowa 2 pkt
  • Dowód algebraiczny 2 pkt
  • Dowód geometryczny 2 pkt
  • Logarytmy 1 pkt
  • Procenty 1 pkt
  • Potęgi i pierwiastki 1 pkt
  • Funkcja: odczyt z wykresu 1 pkt
  • Ciąg geometryczny 1 pkt
  • Statystyka 1 pkt

Pierwsze zadania z arkusza

Zadanie 2. (0-1 pkt) Dane są liczby a = -1/27, b = log1/464, c = log1/327. Iloczyn abc jest równy

  1. A. -9
  2. B. -1/3
  3. C. 1/3
  4. D. 3
Pokaż odpowiedź

Odpowiedź: B. b = -3, bo (1/4)-3 = 64, oraz c = -3, bo (1/3)-3 = 27. Zatem abc = (-1/27)·(-3)·(-3) = -9/27 = -1/3.

Zadanie 3. (0-1 pkt) Kwotę 1000 zł ulokowano w banku na roczną lokatę oprocentowaną w wysokości 4% w stosunku rocznym. Po zakończeniu lokaty od naliczonych odsetek odprowadzany jest podatek w wysokości 19%. Maksymalna kwota, jaką po upływie roku będzie można wypłacić z banku, jest równa

  1. A. 1000·(1 - 81/100 · 4/100)
  2. B. 1000·(1 + 19/100 · 4/100)
  3. C. 1000·(1 + 81/100 · 4/100)
  4. D. 1000·(1 - 19/100 · 4/100)
Pokaż odpowiedź

Odpowiedź: C. Odsetki to 1000·4/100, a po podatku zostaje z nich 81%. Wypłacamy 1000 + 1000·(81/100)·(4/100) = 1000·(1 + 81/100·4/100).

Zadanie 4. (0-1 pkt) Równość m/(5 - √5) = (5 + √5)/5 zachodzi dla

  1. A. m = 5
  2. B. m = 4
  3. C. m = 1
  4. D. m = -5
Pokaż odpowiedź

Odpowiedź: B. m = (5 - √5)(5 + √5)/5 = (25 - 5)/5 = 4.

Pozostałe zadania, teksty źródłowe, rysunki i pełną punktację zobaczysz po otwarciu arkusza.

Lista zadań

NrDziałTypPkt
1Równania i nierówności liniowezamknięte (wybór)1
2Logarytmyzamknięte (wybór)1
3Procentyzamknięte (wybór)1
4Potęgi i pierwiastkizamknięte (wybór)1
5Układy równańzamknięte (wybór)1
6Równania wielomianowe i wymiernezamknięte (wybór)1
7Równania wielomianowe i wymiernezamknięte (wybór)1
8Funkcja: odczyt z wykresuzamknięte (wybór)1
9Funkcja liniowazamknięte (wybór)1
10Funkcja liniowazamknięte (wybór)1
11Funkcja kwadratowazamknięte (wybór)1
12Równania i nierówności liniowezamknięte (wybór)1
13Ciąg geometrycznyzamknięte (wybór)1
14Trygonometriazamknięte (wybór)1
15Trygonometriazamknięte (wybór)1
16Planimetriazamknięte (wybór)1
17Planimetriazamknięte (wybór)1
18Geometria analitycznazamknięte (wybór)1
19Geometria analitycznazamknięte (wybór)1
20Geometria analitycznazamknięte (wybór)1
21Stereometriazamknięte (wybór)1
22Stereometriazamknięte (wybór)1
23Stereometriazamknięte (wybór)1
24Statystykazamknięte (wybór)1
25Prawdopodobieństwozamknięte (wybór)1
26Nierówność kwadratowaotwarte2
27Dowód algebraicznyotwarte2
28Dowód geometrycznyotwarte2
29Funkcja kwadratowaotwarte2
30Geometria analitycznaotwarte2
31Układy równańotwarte2
32Stereometriaotwarte4
33Prawdopodobieństwootwarte4
34Ciąg arytmetycznyotwarte5

Źródło: Centralna Komisja Egzaminacyjna, arkusz egzaminu maturalnego (maj 2015). Serwis nie jest powiązany z CKE. Zadania oparte na cudzych tekstach mogły zostać pominięte lub opisane własnymi słowami ze względu na prawa autorskie.